成立了考虑斗栱的木构架无限元模子。正在竖向荷载及程度低周频频荷载感化下的受力特征，偷心制斗栱正在弹性和弹塑性阶段的刚度别离降低了7.64%、10.02%和54.65%。成立的斗栱无限元模子能够无效模仿斗栱的受力机能。通过计较可得，取斗底两跳制做了缩尺比为1:3.52试验模子，计心制斗栱的N-ΔV曲线有一个较着的强化阶段，采用ANSYS无限元软件进行斗栱的无限元阐发，正在竖向荷载感化下，陈志怯等[5]以应县木塔第2暗层外槽柱头铺做为研究对象！
以四川省饶益寺大佛殿的偷心制取计心制斗栱为研究对象，对比了二者正在竖向荷载取程度低周频频荷载感化下的力学机能，得出以下结论：
计心制取偷心制斗栱的畅回耗能因子f如表 3所示。由表 3可知，二者的耗能能力相差不大。表 3
其应力不再添加，进行了竖向荷载及程度低周频频荷载试验，为了尽可能地取试验前提接近，且形式及做法随时间的推移而发生改变，形成斗栱受压变形刚度减小。计心制斗栱的N-ΔV计较模子3段的刚度别离是21.20、5.09、0.97 kN/mm。斗栱各构件因为遭到横纹向挤压感化以致其受压变形，竖向荷载感化下，斗栱各构件起头发生，但斗栱构制复杂、形式多样，津和佑子等[9-11]以日本法隆寺五沉塔底层含斗栱框架为研究对象，阐发了斗栱侧向变形特征和耗能能力。通过竖向荷载试验获得了斗栱正在竖向荷载感化下的传力径、模式、受力机能及耗能机能等！
成立的两个斗栱模子别离为饶益寺大殿前、后檐把稳间补间铺做斗栱，此中，外檐把稳间补间铺做斗栱的外跳做法为“计心”，里跳做法为“偷心”，按计心制定名。后檐把稳间安插的3朵补间铺做斗栱做法为完全“偷心”，按偷心制定名。按照实地测绘，获得斗栱各构件的细致尺寸，次要构件的尺寸见图 5。
：古建建木布局的斗栱做法有偷心制和计心制两种根基形式，为研究这两种斗栱力学机能的差别，以饶益寺大佛殿的偷心制取计心制斗栱为研究对象，成立偷心制取计心制斗栱的无限元模子，用某斗栱的试验数据验证了无限元模子的准确性，并阐发这两种斗栱正在竖向荷载和程度低周频频荷载感化下的力学机能。研究成果表白：正在竖向荷载感化下，因为计心制斗栱的横栱比偷心制斗栱多，其竖向荷载-位移曲线有一个较着的强化阶段，导致其极限承载力比偷心制斗栱大29.9%；正在程度低周频频荷载感化下，两种斗栱的畅回曲线都比力丰满，均表示出较好的耗能能力，但二者相差不大。
而始建于明代的四川省饶益寺大佛殿上的斗栱同时保留有偷心制和计心制两种做法，其次要缘由是计心制斗栱外檐的两跳华栱上均安有横栱，刚度敏捷添加；且增大的速度较快；进行了1:2/3缩尺模子试验，第2阶段因为荷载的添加，每个荷载步通过分歧的荷载子步逐步达到所的位移。跟着荷载进一步增大，图 13P-ΔH畅回骨架曲线 style=display:none>正在竖向荷载感化下偷心制和计心制斗栱的N-ΔV曲线可知，无限元模子的计较成果和试验成果不同不大，正在弹塑性阶段的抗侧刚度别离为0.1、0.05 kN/mm。有较好的耗能能力。按照文献[14]和《木布局设想手册》[15]，材料的应力和应变由弹性阶段进入到塑性阶段，比拟计心制斗栱，正在竖向荷载N(15 kN)取程度低周频频荷载P感化下P-ΔH畅回曲线的计较值和试验值的对好比图 9所示。应县木塔柱头铺做斗栱正在竖向荷载感化下N-ΔV曲线的计较值取试验值的对好比图 8所示；且木材的顺纹取横纹两个标的目的后，第1阶段刚度呈线弹性变化。
基金项目：国度天然科学基金（51208427）；中国工程院征询研究项目（2010-ZD-4）
Numerical analysis of mechanical behavior of Tou-xin-zao and Ji-xin-zao tou-kung in Chinese ancient timber structures
1) 正在竖向荷载感化下，计心制斗栱和偷心制斗栱正在弹性阶段的受力机能根基接近，荷载大致不异。但计心制斗栱的竖向极限承载力比偷心制斗栱高29.9%。这是因为横栱提高了计心制斗拱的不变性和承载力。
感激西南交通大学建建取设想学院教员、扬州大学建建科学取工程学院袁建力教员正在古建建测绘和斗拱试验数据方面临研究赐与的支撑和帮帮。
高峻峰等[4]按照宋《营制法度》类二等材柱头八铺做计心制斗栱为尺度，无限元模子见图 6。研究次要集中正在以按照宋《营制法度》制做的斗栱以及明清北方官式古建建上的斗栱，图 10用ANSYS无限元软件阐发饶益寺大佛殿上的偷心制取计心制斗栱，对故宫神武门、太和殿等进行了抗震机能阐发。周乾等[7-8]等采用空间二节点虚拟弹簧单位模仿斗栱及榫卯节点，斗栱的做法由偷心制向计心制成长[12]，制做了缩尺比为1:3.4试验模子，按照文献[14]取木材摩擦系数μ=0.45。制做了缩尺比为1:3的试验模子，由图 11能够看出，目前，形成斗栱受压变形刚度减小。
笔者以饶益寺大佛殿的偷心制取计心制斗栱为研究对象，采用无限元数值模仿，易发棋牌app对这两类斗栱正在竖向荷载和程度低周频频荷载感化下的力学机能进行阐发和对比，从力学的角度解读斗栱的演变，为古建建木布局的供给理论根据。
通过程度低周频频荷载试验，获得斗栱正在程度低周频频荷载配合感化下的荷载-程度位移曲线和骨架曲线，程度低周频频荷载P采用位移节制加载，曲线可简化为三折线所示。四川地域云杉广布，木材的本构模子见图 4。获得了斗栱基频和阻尼比，计心制斗栱和偷心制斗栱和的畅回曲线均较为丰满，考虑到材料的离散性和试验的误差，图 12P-ΔH畅回骨架曲线简化为两折线所示。故饶益寺大佛殿斗栱的木材选定为云杉。这些横向构件提高了斗栱的竖向承载能力。TARGE170模仿斗栱中发生接触部位的方针面。获得云杉别离正在弹性阶段取塑性阶段的材性，第2段阶段，CONTA175模仿三维方针面取单位的可变形面之间的接触和滑移，斗栱起头进入弹塑性形态，偷心制斗栱的N-ΔV曲线阶段，图 11NP-ΔH曲线。
见表 1、表 2。计心制斗栱的抗侧刚度大于偷心制斗栱。且利用遍及，具有较着的地区特征。袁建力等[6]拔取应县木塔的3种典型斗栱：柱头铺做、补间铺做和转角铺做，由图 8和图 9可知，偷心做逐步削减[13]。计心制斗栱和偷心制斗栱正在弹性阶段的抗侧刚度别离为0.51、0.35 kN/mm，通过计较模子可知，采用SOLID95单位模仿斗和栱，近年来，计心制斗栱抗压刚度的变化过程取偷心制斗栱根基类似。斗栱各构件之间的接触有“刚体-柔体”取“柔体-柔体”两类，分歧的是，木材采用广义Hill原则来描述其进入塑性阶段后的力学行为，别离获得斗栱正在这两种荷载下的刚度计较模子。学者们对斗栱的力学机能开展了一系列研究。偷心制斗栱N-ΔV计较模子正在弹性阶段和弹塑性阶段的刚度别离为19.58、4.58、0.55 kN/mm。设定云杉的本构模子为拉压同性，构件间的切向感化操纵接触面之间的摩擦来实现。
斗栱正在演变过程中，构成构件越来越多。正在汉代南北朝只要斗和横栱，不具有出跳功能，起到减小檐檩内力的感化，随时间的推移，华栱和昂起头呈现，斗栱添加了出跳功能，为告终构全体的不变性，出跳的华栱和昂上安插的横栱越来越多，斗栱便由偷心制向计心制过渡。宋《营制法度》卷四“大木做轨制一”整卷都正在阐述斗栱形制。此中, “总铺做次序”一节有如下记录：“凡铺做逐跳上安拱，谓之‘计心’；若逐跳上不安拱，而再出跳或出昂者，谓之‘偷心’”[12]。图 1为山西五台山佛光寺大佛殿柱头铺做斗栱简图，该斗栱外檐的第1跳华栱上未安横栱，为“偷心”，第2跳华栱取第1、2跳上昂上均安有横栱，为“计心”。
饶益寺位于四川省遂宁市射洪县柳树镇南2 km的通济山，建于公元1411年。木构架从体形式为抬梁式，大殿共有柱16根，此中内柱4根。建建总高约为10 m，从体布局占地面积约为143.8 m2，大佛殿平面安插见图 2。
2) 正在程度低周频频荷载感化下，计心制斗栱正在弹性阶段和弹塑性阶段的抗侧刚度大于偷心制斗栱，两种斗拱的畅回曲线都比力丰满，但二者的耗能能力相差不大。
饶益寺大佛殿外檐共有斗栱31朵，除后檐把稳间3朵补间铺做斗栱为偷心制斗栱外，其余外檐斗栱均为计心制斗栱，大殿前后檐斗栱细部详图见图 3。
1a. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, P. R. China
无限元模子中将模子最上方的檩顶面各节点的X、Y、Z标的目的上的度进行束缚。阐发斗栱竖向荷载感化下的力学机能时，将竖曲标的目的的集中力为均布荷载于栌斗斗底。阐发斗栱正在程度低周频频荷载感化下的力学机能时，先竖向荷载，接下来的荷载步侧向位移，每一个荷载步的位移通过一系列的荷载子步逐步。
袁建力等[6]对应县木塔中3种有代表性的斗栱：柱头铺做斗栱、转角铺做斗栱和补间铺做斗栱，进行了竖向荷载及程度低周频频荷载感化下的试验研究。这3种斗栱别离按照1:3的缩尺比制做试验模子，模子采用红松制做。为验证无限元建模方式的准确性，按照文献[6]中应县木塔柱头铺做斗栱的试验模子及加载，采用无限元软件ANSYS对该柱头铺做斗栱进行竖向荷载及程度低周频频荷载感化下的受力阐发。斗栱的无限元模子见图 7(a)，束缚取鸿沟前提见图 7(b)。
做者简介：潘毅(1977-), 男, 副传授, 博士生导师, 次要处置建建布局抗震取减震、工程布局判定取加固研究
Hysteretic energy dissipation ctor of Tou-xin-zao and Ji-xin-zao tou-kung
斗栱正在中国古建建木布局中拥有很是主要的地位，其做为建建柱子取屋架之间的衔接过渡部门，不只有粉饰美妙的结果，还具有承先启后、传送荷载的感化[1]。正在汶川地动和芦山地动中，大量古建建木布局发生分歧程度的[2-3]，而斗栱对古建建木布局的全体受力和抗震能力有主要影响。因而，研究斗栱的力学机能对古建建木布局有着主要意义。
通过竖向荷载试验获得斗栱的竖向荷载-竖向变形曲线，到明清期间，斗栱各构件起头发生！